DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna system dziesiątkowy (K)
• rozumie różnicę między cyfrą a liczbą (K)
• rozumie pojęcie osi liczbowej (K)
• rozumie wartość liczby w zależności od położenia jej cyfr (K)
• umie zapisywać liczby za pomocą cyfr (K – P)
• umie odczytywać liczby zapisane cyframi (K)
• umie zapisywać liczby słowami (K – P)
• umie porównywać liczby (K)
• umie porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie (K – P)
• umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej (K – R)
• zna nazwy działań i ich elementów (K)
• umie pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 100 (K)
• zna nazwy działań i ich elementów (K)
• umie pamięciowo mnożyć liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 100 (K)
• umie pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100 (K)
• umie wykonywać dzielenie z resztą (K – P)
• zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują i gdy występują nawiasy (K)
• umie wskazać działanie, które należy wykonać jako pierwsze (K)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (K)
• zna algorytm dodawania i odejmowania pisemnego (K)
• rozumie potrzebę stosowania dodawania i odejmowania pisemnego (K)
• umie dodawać i odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego (K)
• umie porównywać różnicowo liczby (K – R)
• zna algorytmy mnożenia pisemnego (K)
• rozumie potrzebę stosowania mnożenia pisemnego (K)
• umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez dwucyfrowe (K)
• zna algorytmy dzielenia pisemnego (K)
• umie dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe (K)
• umie pomniejszać liczby n razy (K – R)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• umie zapisywać liczby za pomocą cyfr (K – P)
• umie zapisywać liczby słowami (K – P)
• umie porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie (K – P)
• umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej (K – R)
• rozumie porównywanie różnicowe (P)
• rozumie korzyści płynące z szybkiego liczenia (P)
• rozumie korzyści płynące z zastąpienia rachunków pisemnych rachunkami pamięciowymi (P)
• umie pamięciowo dodawać i odejmować liczby powyżej 100 (P)
• umie dopełniać składniki do określonej sumy (P)
• umie obliczać odjemną (odjemnik), gdy dane są różnica i odjemnik (odjemna) (P)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe (P)
• umie zastępować sumę dwóch liczb sumą lub różnica dwóch innych liczb (P – D)
• zna pojęcie kwadratu i sześcianu liczby (P)
• rozumie porównywanie ilorazowe (P)
• rozumie korzyści płynące z szybkiego liczenia (P)
• umie pamięciowo mnożyć liczby powyżej 100 (P)
• umie pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe powyżej 100 (P)
• umie obliczać dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna) (P)
• umie wykonywać dzielenie z resztą (K – P)
• umie obliczać kwadraty i sześciany liczb (P)
• umie pamięciowo mnożyć liczby trzycyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 1000 (P – R)
• umie zamieniać jednostki (P – R)
• umie zastąpić iloczyn prostszym iloczynem (P – R)
• umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymywać różne wyniki (P – R)
• rozumie korzyści płynące z szacowania (P)
• umie szacować wyniki działań (P – R)
• umie dodawać i odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych (P)
• umie porównywać różnicowo liczby (K – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego (P – R)
• umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe (P)
• umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby zakończone zerami (P)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego (P – R)
• umie dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez dwucyfrowe (P)
• umie dzielić liczby zakończone zerami (P)
• umie pomniejszać liczby n razy (K – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych (P – R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej (K – R)
• umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (R – W)
• umie stosować prawo przemienności i łączności dodawania (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe (R)
• umie zastępować sumę dwóch liczb sumą lub różnica dwóch innych liczb (P – D)
• umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik (R – W)
• umie stosować poznane metody szybkiego liczenia w życiu codziennym (R – D)
• umie pamięciowo mnożyć liczby trzycyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 1000 (P – R)
• umie zamieniać jednostki (P – R)
• umie zastąpić iloczyn prostszym iloczynem (P – R)
• zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi (R)
• zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy, a są potęgi (R)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i zawierające potęgi (R – D)
• umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymywać różne wyniki (P – R)
• umie zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości (R – D)
• umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki (R – D)
• umie uzupełniać brakujące znaki działań w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki (R – D)
• umie szacować wyniki działań (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem (R – D)
• umie porównywać różnicowo liczby (K – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego (P – R)
• umie pomniejszać liczby n razy (K – R)
• umie obliczać dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna) (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych (P – R)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (R – W)
• umie tworzyć liczby przez dopisywanie cyfr do danej liczby na początku i na końcu oraz porównywać utworzoną liczbę z daną (D – W)
• umie zastępować sumę dwóch liczb sumą lub różnicą dwóch innych liczb (P – D)
• umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe (D – W)
• umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik (R – W)
• umie stosować poznane metody szybkiego liczenia w życiu codziennym (R – D)
• umie proponować własne metody szybkiego liczenia (D – W)
• umie proponować własne metody szybkiego liczenia (D – W)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i zawierające potęgi (R – D)
• umie zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości (R – D)
• umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki (R – D)
• umie uzupełniać brakujące znaki działań w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem (R – D)
• umie planować zakupy stosownie do posiadanych środków (D – W)
• umie odtwarzać brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego (D – W)
• umie odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pisemnych (D)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (R – W)
• umie tworzyć liczby przez dopisywanie cyfr do danej liczby na początku i na końcu oraz porównywać utworzoną liczbę z daną (D – W)
• umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe (D – W)
• umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik (R – W)
• umie proponować własne metody szybkiego liczenia (D – W)
• umie planować zakupy stosownie do posiadanych środków (D – W)
• umie odtwarzać brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego (D – W)
• umie odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym (W)
• umie odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych (W)

DZIAŁ 2. WŁASNOŚCI LICZB NATURALNYCH                                                                                                         

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcie wielokrotności liczby naturalnej (K)
• umie wskazywać lub podawać wielokrotności liczb naturalnych (K)
• umie wskazywać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej (K)
• zna pojęcie dzielnika liczby naturalnej (K)
• umie podawać dzielniki liczb naturalnych (K – P)
• umie wskazywać wspólne dzielniki danych liczb naturalnych (K – P)
• zna cechy podzielności przez: 2, 5, 10, 100 (K)
• umie rozpoznawać liczby podzielne przez: 2, 5, 10, 100 (K)
• zna pojęcia: liczby pierwszej i liczby złożonej (K)
• zna sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze (K – P)
• rozumie sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze (K – P)
• umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby dwucyfrowe (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• rozumie pojęcie NWW liczb naturalnych (P)
• zna algorytm znajdowania NWW dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – R)
• umie wskazywać wspólne wielokrotności liczb naturalnych (P – R)
• umie znajdować NWW dwóch liczb naturalnych (P – R)
• rozumie pojęcie NWD liczb naturalnych (P)
• umie podawać dzielniki liczb naturalnych (K – P)
• umie wskazywać wspólne dzielniki danych liczb naturalnych (K – P)
• umie znajdować NWD dwóch liczb naturalnych (P – R)
• zna cechy podzielności przez: 3, 9, 4 (P)
• rozumie korzyści płynące ze znajomości cech podzielności (P)
• umie rozpoznawać liczby podzielne przez: 3, 9, 4 (P)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności (P – R)
• rozumie, że liczby 0 i 1 nie zaliczają się ani do liczb pierwszych, ani do złożonych (P)
• umie określać, czy dane liczby są pierwsze, czy złożone (P)
• umie wskazywać liczby pierwsze i liczby złożone (P)
• umie podawać NWD liczby pierwszej i liczby złożonej (P – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z liczbami pierwszymi złożonymi (P – R)
• zna sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze (K – P)
• rozumie sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze (K – P)
• umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby wielocyfrowe (P – R)
• umie zapisać liczbę, gdy znany jest jej rozkład na czynniki pierwsze (P – R)
• zna algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – D)
• rozumie algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – D)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• zna algorytm znajdowania NWW dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – R)
• umie wskazywać wspólne wielokrotności liczb naturalnych (P – R)
• umie znajdować NWW dwóch liczb naturalnych (P – R)
• umie znajdować NWW trzech liczb naturalnych (R – D)
• umie znajdować NWD dwóch liczb naturalnych (P – R)
• umie określać, czy dany rok jest przestępny (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności (P – R)
• umie podawać NWD liczby pierwszej i liczby złożonej (P – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z liczbami pierwszymi złożonymi (P – R)
• umie obliczać liczbę dzielników potęgi liczby pierwszej (R-W)
• umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby wielocyfrowe (P – R)
• umie zapisywać rozkład liczb na czynniki pierwsze za pomocą potęg (R – D)
• umie zapisać liczbę, gdy znany jest jej rozkład na czynniki pierwsze (P – R)
• umie znajdować NWD i NWW liczb korzystając z rozkładu liczb na czynniki pierwsze (R – D)
• zna algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – D)
• rozumie algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – D)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie znajdować NWW trzech liczb naturalnych (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW (D – W)
• zna cechy podzielności np. przez 12, 15 (D-W)
• zna regułę obliczania lat przestępnych (D)
• umie określać, czy dany rok jest przestępny (R – D)
• umie rozpoznawać liczby podzielne przez 12, 15 itp. (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności (D – W)
• umie podawać NWD liczby pierwszej i liczby złożonej (P – D)
• umie obliczać liczbę dzielników potęgi liczby pierwszej (R-W)
• umie zapisywać rozkład liczb na czynniki pierwsze za pomocą potęg (R – D)
• umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby zapisane w postaci iloczynu (D – W)
• zna algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – D)
• rozumie algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – D)
• umie znajdować NWD i NWW liczb korzystając z  rozkładu liczb na czynniki pierwsze (R – D)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW trzech liczb naturalnych (W)
• umie znajdować liczbę, gdy dana jest suma jej dzielników oraz jeden z nich (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z dzielnikami liczb naturalnych (W)
• zna cechy podzielności np. przez 12, 15 (D-W)
• umie rozpoznawać liczby podzielne przez 12, 15 itp. (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności (D – W)
• umie obliczać liczbę dzielników potęgi liczby pierwszej (R-W)
• umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby zapisane w postaci iloczynu (D – W)

DZIAŁ 3. UŁAMKI ZWYKŁE                                                                                

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcie ułamka jako części całości lub zbiorowości (K)
• zna budowę ułamka zwykłego (K)
• zna pojęcie liczby mieszanej (K)
• rozumie pojęcie ułamka jako wynik podziału na równe części (K)
• umie zamieniać całości na ułamki niewłaściwe (K)
• umie opisywać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka (K – R)
• umie odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej (K – R)
• zna pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych (K)
• rozumie pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych (K)
• umie przedstawiać ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie (K)
• umie stosować odpowiedniości: dzielna – licznik, dzielnik – mianownik, znak dzielenia – kreska ułamkowa (K)
• zna zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych (K)
• umie skracać (rozszerzać) ułamki (K – P)
• zna algorytm porównywania ułamków o równych mianownikach (K)
• umie porównywać ułamki o równych mianownikach (K)
• zna algorytm dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach (K)
• umie dodawać i odejmować:

– ułamki o tych samych mianownikach (K)

– liczby mieszane o tych samych mianownikach (K – P)

• umie odejmować ułamki od całości (K)
• zna zasadę dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o różnych mianownikach (K)
• zna algorytm mnożenia ułamków przez liczby naturalne (K)
• umie mnożyć ułamki przez liczby naturalne (K)
• zna algorytm mnożenia ułamków (K)
• zna pojęcie odwrotności liczby (K)
• umie mnożyć dwa ułamki zwykłe (K)
• umie podawać odwrotności ułamków i liczb naturalnych (K)
• zna algorytm dzielenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne (K)
• umie dzielić ułamki przez liczby naturalne (K)
• zna algorytm dzielenia ułamków zwykłych (K)
• umie dzielić ułamki zwykłe przez ułamki zwykłe (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• zna pojęcie ułamka właściwego i ułamka niewłaściwego (P)
• zna algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy (P)
• umie odróżniać ułamki właściwe od ułamków niewłaściwych (P)
• umie opisywać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka (K – R)
• umie odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej (K – R)
• umie zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe (P – R)
• umie wyłączać całości z ułamka niewłaściwego (P – R)
• zna pojęcie ułamka nieskracalnego (P)
• umie skracać (rozszerzać) ułamki (K – P)
• umie sprowadzać ułamki do wspólnego mianownika (P)
• umie zapisywać ułamki w postaci nieskracalnej (P – R)
• zna algorytm porównywania ułamków o równych licznikach (P)
• zna algorytm porównywania ułamków o różnych mianownikach (P)
• umie porównywać ułamki o równych licznikach (P)
• umie porównywać ułamki o różnych mianownikach (P – R)
• umie porównywać liczby mieszane (P – R)
• umie dodawać i odejmować liczby mieszane o tych samych mianownikach (K – P)
• umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o jednakowych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik (P – R)
• umie dodawać i odejmować:

– dwa ułamki zwykłe o różnych mianownikach (P)

– dwie liczby mieszane o różnych mianownikach (P – R)

• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków (P – R)
• zna algorytm mnożenia liczb mieszanych przez liczby naturalne (P)
• rozumie porównywanie ilorazowe (P)
• umie mnożyć liczby mieszane przez liczby naturalne (P)
• umie powiększać ułamki n razy (P)
• umie skracać ułamki przy mnożeniu ułamków przez liczby naturalne (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne (P – R)
• zna algorytm obliczania ułamka danej liczby naturalnej (P)
• zna algorytm obliczania liczby, której część jest podana ( wyznacza całość, której część określono za pomocą ułamka) (P)
• umie obliczać ułamki liczb naturalnych (P)
• umie obliczać liczbę, której część jest podana (wyznaczać całość, której część określono za pomocą ułamka) (P)
• zna algorytm mnożenia liczb mieszanych (P)
• umie mnożyć ułamki przez liczby mieszane lub liczby mieszane przez liczby mieszane (P)
• umie podawać odwrotności liczb mieszanych (P)
• umie skracać przy mnożeniu ułamków (P – R)
• umie obliczać potęgi ułamków lub liczb mieszanych (P – R)
• umie wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych (P – D)      
• zna algorytm dzielenia liczb mieszanych przez liczby naturalne (P)

• umie dzielić liczby mieszane przez liczby naturalne (P)
• umie pomniejszać ułamki zwykłe i liczby mieszane n razy (P)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne (P – R)
• umie wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych (P – D)
• zna algorytm dzielenia liczb mieszanych (P)
• umie dzielić ułamki zwykłe przez liczby mieszane i odwrotnie lub liczby mieszane przez liczby mieszane (P)
• umie wykonywać cztery działania na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych (P – R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie opisywać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka (K – R)
• umie odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej (K – R)
• umie zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z ułamkami zwykłymi (R)
• zna algorytm wyłączania całości z ułamka (R)
• umie wyłączać całości z ułamka niewłaściwego (P – R)
• umie przedstawiać ułamek niewłaściwy na osi liczbowej (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z pojęciem ułamka jako ilorazu liczb naturalnych (R)
• umie zapisywać ułamki w postaci nieskracalnej (P – R)
• umie sprowadzać ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z rozszerzaniem i skracaniem ułamków (R)
• zna algorytm porównywania ułamków do ½ (R)
• zna algorytm porównywania ułamków poprzez ustalenie, który z nich na osi liczbowej leży bliżej 1 (R)
• umie porównywać ułamki o różnych mianownikach (P – R)
• umie porównywać liczby mieszane (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków (R)
• umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o jednakowych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik (P – R)
• umie dodawać i odejmować dwie liczby mieszane o różnych mianownikach (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków (P – R)
• umie dodawać i odejmować kilka ułamków i liczb mieszanych o różnych mianownikach (R – D)
• umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik (R – D)
• umie powiększać liczby mieszane n razy (R)
• umie skracać ułamki przy mnożeniu ułamków przez liczby naturalne (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne (P – R)
• umie uzupełniać brakujące liczby w iloczynie ułamków tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby oraz obliczanie liczby, której część jest określona za pomocą ułamka (R – D)
• rozumie pojęcie ułamka liczby (R)
• umie skracać przy mnożeniu ułamków (P – R)
• umie stosować prawa działań w mnożeniu ułamków (R)
• umie obliczać potęgi ułamków lub liczb mieszanych (P – R)
• umie obliczać ułamki liczb mieszanych (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych (R)
• umie uzupełniać brakujące liczby w mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne (P – R)
• umie wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych (P – D)
• umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków (liczb mieszanych) przez liczby naturalne tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
• umie wykonywać cztery działania na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych (P – R)
• umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu i mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie przedstawiać ułamek niewłaściwy na osi liczbowej (R – D)
• umie sprowadzać ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków (D – W)
• umie dodawać i odejmować kilka ułamków i liczb mieszanych o różnych mianownikach (R – D)
• umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne (D – W)
• umie uzupełniać brakujące liczby w iloczynie ułamków tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby oraz obliczanie liczby, której część jest określona za pomocą ułamka (R – D)
• umie wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych (P – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych (D – W)
• umie uzupełniać brakujące liczby w mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne (D – W)
• umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków (liczb mieszanych) przez liczby naturalne tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
• umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu i mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych (D – W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania liczby, której część jest określona za pomocą ułamka (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych (D – W)
• umie uzupełniać brakujące liczby w mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne (D – W)
• umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków (liczb mieszanych) przez liczby naturalne tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
• umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu i mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych (D – W)

DZIAŁ 4. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE                                                                         

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna podstawowe figury geometryczne (K)
• umie rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe (równoległe) (K)
• umie kreślić proste i odcinki prostopadłe (K)
• umie kreślić prostą prostopadłą przechodzącą przez punkt nieleżący na prostej (K)
• zna pojęcie kąta (K)
• zna rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny (K)
• umie rozróżniać poszczególne rodzaje kątów (K – R)
• umie rysować poszczególne rodzaje kątów (K – P)
• zna jednostki miary kątów: stopnie (K)
• umie mierzyć kąty (K – P)
• umie rysować kąty o danej mierze stopniowej (K – R)
• zna pojęcia kątów:

– przyległych (K)

– wierzchołkowych (K)

• zna związki miarowe pomiędzy poszczególnymi rodzajami kątów (K – P)
• umie wskazywać poszczególne rodzaje kątów (K – P)
• umie rysować poszczególne rodzaje kątów (K – P)
• umie określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych na podstawie rysunku lub treści zadania (K – R)
• zna pojęcie wielokąta (K)
• zna pojęcie wierzchołka, kąta, boku wielokąta (K)
• zna pojęcie przekątnej wielokąta (K)
• zna pojęcie obwodu wielokąta (K)
• umie rysować wielokąty o danych cechach (K – P)
• umie rysować przekątne wielokąta (K)
• umie obliczać obwody wielokątów w rzeczywistości (K – P)
• zna rodzaje trójkątów (K – P)
• umie wskazywać i rysować poszczególne rodzaje trójkątów (K – P)
• umie określać rodzaje trójkątów na podstawie rysunków (K – P)
• umie obliczać obwód trójkąta o danych długościach boków (K)
• zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta (K)
• zna pojęcia: prostokąt, kwadrat (K)
• zna własności prostokąta i kwadratu (K)
• umie rysować prostokąt, kwadrat o danych bokach (K)
• umie obliczać obwody prostokątów i kwadratów (K – R)
• zna pojęcia: równoległobok, romb (K)
• zna własności boków równoległoboku i rombu (K)
• umie wyróżniać spośród czworokątów równoległoboki i romby (K)
• umie rysować przekątne równoległoboków i rombów (K)
• zna pojęcie trapezu (K)
• zna nazwy czworokątów (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• zna zapis symboliczny prostych prostopadłych i równoległych (P)
• zna pojęcie odległości punktu od prostej (P)
• zna pojęcie odległości między prostymi (P)
• umie kreślić proste i odcinki równoległe (P)
• umie kreślić prostą równoległą przechodzącą przez punkt nieleżący na prostej (P)
• umie kreślić proste w ustalonej odległości (P)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych (P – R)
• zna elementy budowy kąta (P)
• zna zapis symboliczny kąta (P)
• umie rozróżniać poszczególne rodzaje kątów (K – R)
• umie rysować poszczególne rodzaje kątów (K – P)
• umie mierzyć kąty (K – P)
• umie rysować kąty o danej mierze stopniowej (K – R)
• umie określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów (P – R)
• zna związki miarowe pomiędzy poszczególnymi rodzajami kątów (K – P)
• umie wskazywać poszczególne rodzaje kątów (K – P)
• umie rysować poszczególne rodzaje kątów (K – P)
• umie określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych na podstawie rysunku lub treści zadania (K – R)
• umie rysować wielokąty o danych cechach (K – P)
• umie obliczać obwody wielokątów w rzeczywistości (K – P)
• umie obliczać obwody wielokątów w skali (P – R)
• zna rodzaje trójkątów (K – P)
• zna nazwy boków w trójkącie równoramiennym (P)
• zna nazwy boków w trójkącie prostokątnym (P)
• zna zależność między bokami w trójkącie równoramiennym (P)
• rozumie klasyfikację trójkątów (P)
• umie wskazywać i rysować poszczególne rodzaje trójkątów (K – P)
• umie określać rodzaje trójkątów na podstawie rysunków (K – P)
• umie obliczać obwód trójkąta równoramiennego o danej długości podstawy i ramienia (P)
• zna zasady konstrukcji trójkąta przy pomocy cyrkla i linijki (P)
• zna warunki zbudowania trójkąta (P)
• umie konstruować trójkąty o trzech danych bokach (P)
• zna miary kątów w trójkącie równobocznym (P)
• zna zależność między kątami w trójkącie równoramiennym (P)        
• umie obliczać brakujące miary kątów trójkąta (P – R)
• zna własności przekątnych prostokąta i kwadratu (P)
• umie rysować prostokąt, kwadrat o danym obwodzie (P)
• umie obliczać obwody prostokątów i kwadratów (K – R)
• umie obliczać długość łamanych, których odcinkami są części przekątnej prostokąta, mając długość tej przekątnej (P – R)
• zna własności przekątnych równoległoboku i rombu (P)
• zna sumę miar kątów wewnętrznych równoległoboku (P)
• zna własności miar kątów równoległoboku (P)
• umie rysować równoległoboki i romby, mając dane: długości boków (P)
• umie obliczać brakujące miary kątów w równoległobokach (P – R)
• zna nazwy boków w trapezie (P)
• zna rodzaje trapezów (P)
• zna sumę miar kątów trapezu (P)
• zna własności miar kątów trapezu (P)
• umie rysować trapez, mając dane długości dwóch boków (P)
• umie obliczać brakujące miary kątów w trapezach (P – R)
• zna własności czworokątów (P – R)
• umie nazywać czworokąty, znając ich cechy (P –  R)
• zna pojęcie osi symetrii figury (P)
• zna pojęcie figury osiowosymetrycznej (P)
• umie wskazywać i rysować osie symetrii figury ( jeśli istnieją) (P)
• umie rozpoznać figury osiowosymetryczne (P – R)
• umie rysować figury osiowosymetryczne ( P – R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych (P – R)
• umie określać wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie (R – D)
• zna rodzaje katów: wypukły, wklęsły (R)
• umie rozróżniać poszczególne rodzaje kątów (K – R)
• umie rysować czworokąty o danych kątach (R – W)
• zna jednostki miary kątów: minuty, sekundy (R)
• umie rysować kąty o danej mierze stopniowej (K – R)
• umie określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów (P – R)
• umie obliczać miarę kąta wklęsłego (R – D)
• zna pojęcia kątów:

– naprzemianległych (R)

– odpowiadających (R)

• umie określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych na podstawie rysunku lub treści zadania (K – R)
• umie obliczać obwody wielokątów w skali (P – R)
• umie porównywać obwody wielokątów (R – D)
• umie obliczać długość podstawy (ramienia), znając obwód i długość ramienia (podstawy) trójkąta równoramiennego (R)
• umie konstruować trójkąt równoramienny o danych długościach podstawy i ramienia (R)
• umie konstruować trójkąt przystający do danego (R – D)
• umie obliczać brakujące miary kątów trójkąta (P – R)
• umie obliczyć brakujące miary kątów w trójkątach z wykorzystaniem miar kątów przyległych (R – D)
• umie klasyfikować trójkąty, znając miary ich kątów oraz podawać miary kątów, znając nazwy trójkątów (R – D)
• umie obliczać obwody prostokątów i kwadratów (K – R)     
• umie obliczać długość łamanych, których odcinkami są części przekątnej prostokąta, mając długość tej przekątnej (P – R)
• umie obliczać brakujące miary kątów w równoległobokach (P – R)
• umie obliczać miary kątów równoległoboku, znając zależności pomiędzy nimi (R – D)
• zna własności miar kątów trapezu równoramiennego (R)
• umie obliczać długości wyróżnionych odcinków trapezu równoramiennego (R – D)     
• umie obliczać brakujące miary kątów w trapezach (P – R)
• umie obliczać miary kątów trapezu równoramiennego (prostokątnego), znając zależności pomiędzy nimi (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów trapezu (R)
• zna własności czworokątów (P – R)
• rozumie klasyfikację czworokątów (R)
• umie nazywać czworokąty, znając ich cechy (P –  R)
• umie określać zależności między czworokątami (R –  D)
• umie rozpoznać figury osiowosymetryczne (P – R)
• umie rysować figury osiowosymetryczne ( P – R)
• umie uzupełniać rysunek tak, aby nowa figura miała oś symetrii (R – D)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie określać wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych (D – W)
• umie rysować czworokąty o danych kątach (R – W)
• umie rozwiązywać zadania związane z zegarem (D – W)
• umie obliczać miarę kąta wklęsłego (R – D)
• umie dopełniać do kąta prostego kąty, których miary podane są w stopniach, minutach i sekundach (D – W)
• umie określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych na podstawie rysunku lub treści zadania (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami (D – W)
• umie dzielić wielokąty na części spełniające podane warunki (D – W)
• umie porównywać obwody wielokątów (R – D)
• umie obliczać liczbę przekątnych n-kątów (D-W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z trójkątami (D – W)
• umie konstruować trójkąt przystający do danego (R – D)
• umie obliczyć brakujące miary kątów w trójkątach z wykorzystaniem miar kątów przyległych (R – D)
• umie klasyfikować trójkąty, znając miary ich kątów oraz podawać miary kątów, znając nazwy trójkątów (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach (D – W)
• umie obliczać sumy miar kątów wielokątów (D)
• umie rysować równoległoboki i romby, mając dane długości przekątnych (D)
• umie obliczać miary kątów równoległoboku, znając zależności pomiędzy nimi (R – D)
• umie wyróżniać w narysowanych figurach równoległoboki i romby (D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w równoległobokach i trójkątach (D – W)
• umie obliczać miary kątów trapezu równoramiennego (prostokątnego), znając zależności pomiędzy nimi (R – D)
• umie rysować trapez równoramienny, mając dane długości dwóch podstaw (D)
• umie wyróżniać w narysowanych figurach trapezy (D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów trapezu, trójkąta i czworokąta (D – W)
• umie określać zależności między czworokątami (R –  D)
• umie rysować czworokąty spełniające podane warunki (D – W)
• umie uzupełniać rysunek tak, aby nowa figura miała oś symetrii (R – D)
• umie rysować figury osiowosymetryczne ( D – W)
• umie uzupełniać rysunek tak, aby nowa figura miała oś symetrii (D – W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych (D – W)
• umie rysować czworokąty o danych kątach (R – W)
• umie rozwiązywać zadania związane z zegarem (D – W) 
• umie dopełniać do kąta prostego kąty, których miary podane są w stopniach, minutach i sekundach (D – W)
• umie określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych na podstawie rysunku lub treści zadania (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami (D – W)
• umie dzielić wielokąty na części spełniające podane warunki (D – W)
• umie obliczać liczbę przekątnych n-kątów (D-W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z trójkątami (D – W)
• umie konstruować wielokąty przystające do danych (W)
• umie stwierdzać możliwość zbudowania trójkąta o danych długościach boków (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach (D – W)
• umie rysować kwadraty, mając dane jeden wierzchołek i punkt przecięcia przekątnych (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z równoległobokami i rombami (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w równoległobokach i trójkątach (D – W)                                                                                                                                      
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obwodami trapezów i trójkątów (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów trapezu, trójkąta i czworokąta (D – W)
• umie rysować czworokąty spełniające podane warunki (D – W)
• umie rysować figury osiowosymetryczne ( D – W)
• umie uzupełniać rysunek tak, aby nowa figura miała oś symetrii (D – W)

DZIAŁ 5. UŁAMKI DZIESIĘTNE                                                                                                                        

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna dwie postaci ułamka dziesiętnego (K)
• umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne (K – P)
• umie zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe (K – P)
• zna nazwy rzędów po przecinku (K – P)
• zna algorytm porównywania ułamków dziesiętnych (K – P)
• umie porównywać dwa ułamki o takiej samej liczbie cyfr po przecinku (K)
• zna zależności pomiędzy jednostkami masy i jednostkami długości (K – P)
• zna algorytm dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych (K)
• umie pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne o takiej samej liczbie cyfr po przecinku (K)
• zna algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... (K)
• umie mnożyć ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000... (K – P)
• zna algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... (K)
• rozumie dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia (K)
• umie mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000… (K – P)
• zna algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (K)
• umie pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne przez liczby naturalne (K – R)
• zna algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych (K)
• umie pamięciowo i pisemnie mnożyć:
• - dwa ułamki dziesiętne o dwóch lub jednej cyfrze różnej od zera (K)
• zna algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (K)
• umie pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne jednocyfrowe (K)
• zna zasadę zamiany ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe (K)
• umie zamieniać ułamki dziesiętne ułamki zwykłe (K)
• umie zamieniać ułamki ½, ¼ na ułamki dziesiętne i odwrotnie (K)
• zna pojęcie procentu (K – P)
• rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym (K –P)
• umie wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym (K – P)
• umie zapisywać 25%, 50% w postaci ułamków (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• rozumie pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe (P)
• umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne (K – P)
• umie zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe (K – P)
• umie zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem nieistotnych zer (P)
• zna nazwy rzędów po przecinku (K – P)
• umie zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie (P – R)
• umie opisywać części figur za pomocą ułamka dziesiętnego (P – R)
• umie odczytywać ułamki dziesiętne na osi liczbowej oraz je zaznaczać (P – R)
• zna algorytm porównywania ułamków dziesiętnych (K – P)
• umie porównywać ułamki o różnej liczbie cyfr po przecinku (P – R)
• umie porównywać liczby przedstawione w postaci ułamka dziesiętnego oraz ułamka zwykłego (liczby mieszanej) (P – R)
• umie znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej (P – R)
• zna zależności pomiędzy jednostkami masy i jednostkami długości (K – P)
• rozumie możliwość przedstawiania różnymi sposobami długości i masy (P)
• umie wyrażać podane wielkości w różnych jednostkach (P – R)
• umie stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie (P – R)
• zna interpretację dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych na osi liczbowej (P)
• rozumie porównywanie różnicowe (P)
• umie pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne o różnej liczbie cyfr po przecinku (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe (P – R)
• umie mnożyć ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000... (K – P)
• umie mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000… (K – P)
• rozumie porównywanie ilorazowe (P)
• umie pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne przez liczby naturalne (K – R)
• umie powiększać ułamki dziesiętne n razy (P – R)
• umie pamięciowo i pisemnie mnożyć kilka ułamków dziesiętnych (P – R)
• rozumie porównywanie ilorazowe (P)
• umie pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne wielocyfrowe (P – R)
• umie pomniejszać ułamki dziesiętne n razy (P – R)
• zna algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych (P)
• umie dzielić ułamki dziesiętne przez ułamki dziesiętne (P – R)
• zna zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne metodą rozszerzania ułamka (P)
• umie zamieniać ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i odwrotnie (P – R)
• umie wykonywać działania na liczbach wymiernych dodatnich (P – R)
• umie porównywać ułamki zwykłe z ułamkami dziesiętnymi (P – R)
• zna pojęcie procentu (K – P)
• rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym (K –P)
• umie wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym (K – P)
• umie zamieniać procenty na ułamki dziesiętne (P)
• umie zapisywać ułamki o mianowniku 100 w postaci procentów (P)
• umie zamieniać procenty na ułamki zwykłe nieskracalne (P – R)
• umie określać procentowo zacieniowane części figur (P – R)
• umie odczytywać potrzebne informacje z diagramów procentowych (P – D)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie (P – R)
• umie opisywać części figur za pomocą ułamka dziesiętnego (P – R)
• umie odczytywać ułamki dziesiętne na osi liczbowej oraz je zaznaczać (P – R)
• umie porównywać ułamki o różnej liczbie cyfr po przecinku (P – R)
• umie porównywać liczby przedstawione w postaci ułamka dziesiętnego oraz ułamka zwykłego (liczby mieszanej) (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków (R)
• umie znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej (P – R)
• umie wyrażać podane wielkości w różnych jednostkach (P – R)
• umie stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie (P – R)
• umie porównywać długości (masy) wyrażone w różnych jednostkach (R)
• umie pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne o różnej liczbie cyfr po przecinku (P – R)
• umie uzupełniać brakujące liczby w sumach i różnicach tak, aby otrzymać ustalony wynik (R)
• umie obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... (R)
• umie stosować przy zamianie jednostek mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... (R)
• umie stosować przy zamianie jednostek mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... (R – D)
• umie pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne przez liczby naturalne (K – R)
• umie powiększać ułamki dziesiętne n razy (P – R)      
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (R)
• rozumie obliczanie części liczby (R)
• umie pamięciowo i pisemnie mnożyć kilka ułamków dziesiętnych (P – R)
• umie obliczać ułamki z liczb wyrażonych ułamkami dziesiętnymi (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych (R)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie, odejmowanie i mnożenie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (R – D)
• zna pojęcie średniej arytmetycznej kilku liczb (R – D)
• umie pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne wielocyfrowe (P – R)
• umie pomniejszać ułamki dziesiętne n razy (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (R)
• umie dzielić ułamki dziesiętne przez ułamki dziesiętne (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych (R)
• umie szacować wyniki działań (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem (R)
• zna zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne metodą dzielenia licznika przez mianownik (R)
• umie zamieniać ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i odwrotnie (P – R)
• umie wykonywać działania na liczbach wymiernych dodatnich (P – R)
• umie porównywać ułamki zwykłe z ułamkami dziesiętnymi (P – R)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych dodatnich (R – W)
• umie zamieniać procenty na ułamki zwykłe nieskracalne (P – R)
• umie zamieniać ułamki na procenty (R – D)
• umie określać procentowo zacieniowane części figur (P – R)
• umie odczytywać potrzebne informacje z diagramów procentowych (P – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami (R)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie odczytywać ułamki dziesiętne na osi liczbowej (D)
• umie uzupełniać brakujące cyfry w ułamkach dziesiętnych tak, aby zachować poprawność nierówności (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z różnym sposobem zapisywania długości i masy (D – W)
• umie obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (R – D)
• umie wstawiać znaki „+” i „–” w wyrażeniach arytmetycznych tak, aby otrzymać ustalony wynik (D – W)
• umie stosować przy zamianie jednostek mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (D – W)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie, odejmowanie i mnożenie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych (D)
• zna pojęcie średniej arytmetycznej kilku liczb (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (D)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych dodatnich (R – W)
• umie zamieniać ułamki na procenty (R – D)
• umie odczytywać potrzebne informacje z diagramów procentowych (P – D)
• umie określać procentowo zacieniowane części figur (D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami (D – W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zapisem ułamka dziesiętnego (W)
• umie uzupełniać brakujące cyfry w ułamkach dziesiętnych tak, aby zachować poprawność nierówności (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z różnym sposobem zapisywania długości i masy (D – W)
• umie wstawiać znaki „+” i „–” w wyrażeniach arytmetycznych tak, aby otrzymać ustalony wynik (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (D – W)
• umie wstawiać znaki działań, tak aby wyrażenie arytmetyczne miało maksymalną wartość (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem (D – W)
• umie rozwiązywać zadania związane z rozwinięciami nieskończonymi i okresowymi ułamków (W)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych dodatnich (R – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami (D – W)

DZIAŁ 6. POLA FIGUR  

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna jednostki miary pola (K)
• zna wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu (K)
• rozumie pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych (K)
• umie obliczać pola prostokątów i kwadratów o długościach boków wyrażonych w tych samych jednostkach (K)
• zna wzory na obliczanie pól poznanych wielokątów (K-R)
• umie obliczać pola poznanych wielokątów (K – R)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• umie obliczać pola prostokątów i kwadratów o długościach boków wyrażonych w różnych jednostkach (P – R)
• umie obliczać bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku (P – R)
• zna gruntowe jednostki pola i zależności między nimi (P)
• rozumie związek pomiędzy jednostkami długości a jednostkami pola (P)
• zna zależności między jednostkami pola (P – R)
• umie zamieniać jednostki pola (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pola (P – D)
• zna pojęcie wysokości i podstawy równoległoboku (P)
• zna wzór na obliczanie pola równoległoboku (P)
• umie obliczać pola równoległoboków (P)
• umie obliczać pola i obwody rombu (P)
• zna wzór na obliczanie pola rombu wykorzystujący długości przekątnych (P)
• umie obliczać pole rombu o danych przekątnych (P)
• umie obliczać pole kwadratu o danej przekątnej (P)
• zna pojęcie wysokości i podstawy trójkąta (P)
• zna wzór na obliczanie pola trójkąta (P)
• umie obliczać pole trójkąta, znając długość podstawy i wysokości trójkąta (P)
• umie obliczać pola narysowanych trójkątów ostrokątnych (P)
• umie obliczać pola trójkątów jako części prostokątów o znanych bokach (P – D)
• zna pojęcie wysokości i podstawy trapezu (P)
• zna wzór na obliczanie pola trapezu (P)
• umie obliczać pole trapezu, znając długość podstawy i wysokość (P)
• zna wzory na obliczanie pól poznanych wielokątów (K-R)
• umie obliczać pola poznanych wielokątów (K – R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie obliczać pola prostokątów i kwadratów o długościach boków wyrażonych w różnych jednostkach (P – R)
• umie obliczać bok kwadratu, znając jego pole (R)
• umie obliczać bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku (P – R)
• umie obliczać pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów (R – D)
• umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól prostokątów (R – D)
• zna zależności między jednostkami pola (P – R)
• umie zamieniać jednostki pola (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pola (P – D)
• umie obliczać długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i długość wysokości opuszczonej na tę podstawę (R)
• umie obliczać wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy (R)
• umie obliczać wysokość rombu, znając jego obwód (R)
• umie porównywać pola narysowanych równoległoboków (R)
• umie rysować prostokąt o polu równym polu narysowanego równoległoboku i odwrotnie (R – D)
• umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól równoległoboków (R – D)
• rozumie kryteria doboru wzoru na obliczanie pola rombu (R)
• umie obliczać pole rombu, znając długość jednej przekątnej i związek między przekątnymi (R – D)
• umie rysować romb o danym polu (R)
• umie obliczać długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej (R – D)
• umie rysować trójkąty o danych polach (R)
• umie obliczać pola narysowanych trójkątów rozwartokątnych (R – D)
• umie obliczać pole trójkąta prostokątnego o danych długościach przyprostokątnych (R)
• umie obliczać pola trójkątów jako części prostokątów o znanych bokach (P – D)
• umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnicy pól trójkątów (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trójkątów (R – W)
• umie obliczać pole trapezu, znając sumę długości podstaw i wysokość (R)
• umie obliczać wysokość trapezu, znając jego pole i długości podstaw (ich sumę) lub zależności między nimi (R – D)
• umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnicy pól znanych wielokątów (R – D)
• zna wzory na obliczanie pól poznanych wielokątów (K-R)
• umie obliczać pola poznanych wielokątów (K – R)
• umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól znanych wielokątów (R – D)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów (R – D)
• umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól prostokątów (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów w skali (D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pola (P – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pola (D – W)
• umie rysować prostokąt o polu równym polu narysowanego równoległoboku i odwrotnie (R – D)
• umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól równoległoboków (R – D)
• umie obliczać wysokość równoległoboku, znając długości dwóch boków i drugiej wysokości (D)
• umie obliczać pole rombu, znając długość jednej przekątnej i związek między przekątnymi (R – D)
• umie obliczać długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami rombów (D – W)
• umie obliczać pola narysowanych trójkątów rozwartokątnych (R – D)
• umie obliczać wysokość trójkąta, znając długość podstawy i pole trójkąta (D)
• umie obliczać długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta (D)
• umie obliczać długość przyprostokątnej, znając pole trójkąta i długość drugiej przyprostokątnej (D)
• umie obliczać pola trójkątów jako części prostokątów o znanych bokach (P – D)
• umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnicy pól trójkątów (R – D)
• umie rysować prostokąty o polu równym polu narysowanego trójkąta i odwrotnie (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trójkątów (R – W)
• umie obliczać wysokość trapezu, znając jego pole i długości podstaw (ich sumę) lub zależności między nimi (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trapezów (D – W)
• umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnicy pól znanych wielokątów (R – D)
• umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól znanych wielokątów (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami wielokątów (D – W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie dzielić linią prostą figury złożone z prostokątów na dwie części o równych polach (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pola (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami równoległoboków (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami rombów (D – W)
• umie rysować prostokąty o polu równym polu narysowanego trójkąta i odwrotnie (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trójkątów (R – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trapezów (D – W)
• umie dzielić trapezy na części o równych polach (W)
• umie rysować wielokąty o danych polach (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami wielokątów (D – W)

DZIAŁ 7. LICZBY CAŁKOWITE                                                                                                              

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcia: liczby ujemnej i liczby dodatniej (K)
• zna pojęcie liczb przeciwnych (K)
• rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne (K)
• umie porównywać liczby całkowite:

– dodatnie (K)

– dodatnie z ujemnymi (K)

• umie podawać liczby przeciwne do danych (K)
• umie zaznaczać liczby całkowite na osi liczbowej (K – R)
• zna zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach (K)
• umie obliczać sumy liczb o jednakowych znakach (K)
• umie odejmować liczby całkowite dodatnie, gdy odjemnik jest większy od odjemnej (K)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• zna pojęcie liczby całkowitej (P)
• rozumie rozszerzenie zbioru liczb o zbiór liczb całkowitych (P)
• umie podawać liczby całkowite większe lub mniejsze od danej (P)

– ujemne (P)

– ujemne z zerem (P)

• umie porządkować liczby całkowite (P)
• umie zaznaczać liczby całkowite na osi liczbowej (K – R)
• umie odczytywać współrzędne liczb ujemnych (P – D)
• umie rozwiązywać zadania związane z porównywaniem liczb całkowitych (P – D)
• umie rozwiązywać zadania związane z liczbami całkowitymi (P – D)
• zna zasadę dodawania liczb o różnych znakach (P)
• umie obliczać sumy liczb o różnych znakach (P)
• umie dopełniać składniki do określonej sumy (P)
• umie powiększać liczby całkowite (P)
• zna zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej (P)
• umie zastępować odejmowanie dodawaniem (P)
• umie odejmować liczby całkowite (P – D)
• umie mnożyć i dzielić liczby całkowite o jednakowych znakach (P)
• zna zasadę mnożenia i dzielenia liczb całkowitych (P – R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie zaznaczać liczby całkowite na osi liczbowej (K – R)
• umie odczytywać współrzędne liczb ujemnych (P – D)
• umie rozwiązywać zadania związane z porównywaniem liczb całkowitych (P – D)
• umie rozwiązywać zadania związane z liczbami całkowitymi (P – D)
• umie obliczać sumy wieloskładnikowe (R)
• umie korzystać z przemienności i łączności dodawania (R)
• umie określać znak sumy (R)
• umie odejmować liczby całkowite (P – D)
• umie pomniejszać liczby całkowite (R)
• umie porównywać różnice liczb całkowitych (R – D)
• umie uzupełniać brakujące liczby w różnicy, tak aby uzyskać ustalony wynik (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z odejmowaniem liczb całkowitych (R – W)
• zna zasadę mnożenia i dzielenia liczb całkowitych (P – R)
• umie mnożyć i dzielić liczby całkowite o różnych znakach (R)
• umie ustalać znaki iloczynów i ilorazów (R)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach całkowitych (R – D)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie odczytywać współrzędne liczb ujemnych (P – D)
• umie rozwiązywać zadania związane z porównywaniem liczb całkowitych (P – D)
• umie rozwiązywać zadania związane z liczbami całkowitymi (P – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z dodawaniem liczb całkowitych (D – W)
• umie odejmować liczby całkowite (P – D)
• umie porównywać różnice liczb całkowitych (R – D)
• umie uzupełniać brakujące liczby w różnicy, tak aby uzyskać ustalony wynik (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z odejmowaniem liczb całkowitych (R – W)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach całkowitych (R – D)
• umie obliczać średnie arytmetyczne kilku liczb całkowitych (D)
• umie ustalać znaki wyrażeń arytmetycznych (D)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie rozwiązywać zadania związane z obliczaniem czasu lokalnego (W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z dodawaniem liczb całkowitych (D – W)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z odejmowaniem liczb całkowitych (R – W)
• umie wstawiać znaki działań, tak aby wyrażenie arytmetyczne miało określoną wartość (W)

DZIAŁ 8. OBJĘTOŚĆ FIGURY                                                                                                                      

Wymagania na ocenę dopuszczającą. Uczeń:

• zna pojęcie objętości figury (K)
• zna jednostki objętości (K)
• umie obliczać objętości brył, znając liczbę mieszczących się w nich sześcianów jednostkowych (K – P)
• zna wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu (K)
• umie obliczać objętości sześcianów (K)
• umie obliczać objętości prostopadłościanów (K – P)

Wymagania  na ocenę dostateczną (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą). Uczeń:

• rozumie różnicę między polem powierzchni a objętością (P)
• umie obliczać objętości brył, znając liczbę mieszczących się w nich sześcianów jednostkowych (K – P)
• umie przyporządkować zadane objętości do obiektów z natury (P)
• umie obliczać objętości prostopadłościanów (K – P)
• zna definicje litra i mililitra oraz zależności pomiędzy nimi (P)
• umie wyrażać w litrach i mililitrach podane objętości (P – R)
• umie wyrażać w litrach i mililitrach objętość prostopadłościanu o danych wymiarach (P – R)

Wymagania  na ocenę dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną). Uczeń:

• umie obliczać objętość prostopadłościanu zbudowanego z określonej liczby sześcianów (R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów (R)
• zna zależności pomiędzy jednostkami objętości (R – D)
• rozumie związek pomiędzy jednostkami długości a jednostkami objętości (R)
• umie wyrażać w litrach i mililitrach podane objętości (P – R)
• umie wyrażać w litrach i mililitrach objętość prostopadłościanu o danych wymiarach (P – R)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami brył wyrażonymi w litrach lub mililitrach (R – D)
• umie zamieniać jednostki objętości (R – D)

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą). Uczeń:

• umie podawać liczbę sześcianów jednostkowych, z których składa się bryła na podstawie jej widoków z różnych stron (D – W)
• umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów (D – W)
• umie obliczać pole powierzchni sześcianu znając jego objętość (D)
• zna zależności pomiędzy jednostkami objętości (R – D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami brył wyrażonymi w litrach lub mililitrach (R – D)
• umie zamieniać jednostki objętości (R – D)
• umie stosować zamianę jednostek objętości w zadaniach tekstowych (D – W)

Wymagania na ocenę celującą (oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą). Uczeń:

• umie podawać liczbę sześcianów jednostkowych, z których składa się bryła na podstawie jej widoków z różnych stron (D – W)
• umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów (D – W)
• umie stosować zamianę jednostek objętości w zadaniach tekstowych (D – W)